蒙台梭利数学教育教案
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篇一：蒙特梭利感官数学教学教案
数 理教 案
Montessori感觉教育中的三种基本的操作是:
1、 配对（成对的配对）
2、 序列（排成顺序或阶段）
3、 分类（区别各种类）
这些操作可协助孩子对数学的逻辑思考，（给孩子自由性）即从反复的感觉器官刺激中，培养孩子了解数量概念时必须具备的逻辑思考能力。
所谓的“名称练习”（三段式练习法）就是：
１、第一阶段——名称与实物的一致辞（名称与量物一致）
“这是１。”
２、第二阶段——找出与名称对等的实物（找出配合名称的量物）“那个是１？”。
３、第三阶段——记忆名称与实物（记忆名称与量物）“这是多少？”。
蒙台梭利的数学教育特色
a、 以感觉教育作为算术教育的基础。
b、 由数量计算着手。
c、 重视数量、数字与数词三者之间的关系。
d、 采用塞根的名称练习（三段式练习）。
e、 使用阿拉伯数字，并统一字体。
f、 重视零的概念与十进法的演算。
g、 一般将合成、分解的打打操作基准确定“１０”。
h、 “错误的订正”项目在算术教育中，以“验算”或“订正表（板）”的形式，来表示提示的功能。i、 在操作算术教具时，先掌握基本概念再朝［统合］的方向进行。
j、 操作蒙台梭利教具遵循一定的流程。
数学的教材．教科概念图
〃使用串珠的平方〃立方
日常生活练习
教学直接目的：进行数学学习前的认知和数理思维的基础练习，感知数理概念，养成利用一切学习工具进行学习的良好习惯，使幼儿对事物的概念最大清晰化，引发幼儿学习的主动性和积极性
教学间接目的：培养幼儿独立的思考能力，培养自主的、反复实践的学习习惯，培养幼儿的想象力和创造力 教学内容：
1、 感官基础教育
2、 数前教育：序列、分类、对应、组合与分解
3、 数概念练习：10以内数与量的认识，几何图形
4、 10的合成
5、 百、千以内的数与量的认识
6、 运算
7、 平方、立方
8、 数学在生活中的实际运用
课堂流程（60分钟）
1、走线（帮助幼儿迅速进入上课状态，养成上课的学习习惯），问好，同教师搬取工作桌，在桌边坐好，与教师同侧（5分钟）
2、教师出示上次课的主教具，请幼儿逐个进行主操作和延伸操作的练习，复习上次课内容。（10分钟）（温故而知新，保证幼儿学习的连贯和系统性，使学习稳步前进），收回
3、教师出示主教具，介绍主教具名称，操作本次课主教具（5分钟），完成操作后教具不动，请幼儿模仿操作
4、幼儿取教具，操作主教具，教师引导（10分钟） （填写幼儿观察进度表）
（反复操作练习，加强实践的机会，达到真实的学习效果）
5、请幼儿送回教具
6、教师介绍延伸练习，幼儿取教具进行学习（15分钟）（教师充分观察幼儿，填写幼儿观察进度表，及时把握幼儿进度和学习阶段，及时进行引导，每一个幼儿都能根据自己的能力得到相应的指导和发挥），收回
7、布臵作业并引导幼儿完成部分，其余课后完成（5分钟）
8、混龄活动，介绍自己，个人展示（家中准备的节目，包括文艺类、手工、技能等，或在大家面前展示教具操作）、体能游戏等（10分钟）（混龄活动加强幼儿独立性和培养开朗性格，感受集体氛围，调动家庭学习的积极性，鼓励家长日常陪伴幼儿）
每12次课后加一次复习课,复习前12次课内容,请家长参观.复习课不计课时
参考书：数学心智开发（简称数）
第一课：
粉红塔
直接目的：进行序列学习的第一步，幼儿在这一教具的学习中，通过视觉，强化大小概念，同时观察和理解由大及小和由小到大的渐变顺序（三次元空间差异变化），培养逻辑思考能力（顺序性）
间接目的：手眼协调和手腕的控制力
注意力的集中和敏锐的观察力
学习立方体的概念
课前准备：粉红塔，工作桌
从托盘中将粉红塔放于桌子右侧
操作：
（一）、三阶段教学 最大的和最小的
教师取出最大的和最小的，放在桌的上方，1、命名最大的、最小的；2、请小朋友指认，哪个是最大的，哪个是最小的；3、请小朋友说出，这个是什么（最大的），那个是什么（最小的）
（二）、按由大到小的顺序搭高
粉红塔散放在教师右侧，教师右手示意，在粉红塔中选取最大的一块，（在每个正方体上面做停顿，示意幼儿是在挑选），然后按大小次序居中堆高，指出形状象塔，强调每一块的颜色和形状、材质是一样的，只有大小变化。 让幼儿清楚看到塔的除掉方法，一个一个取下，散放在右侧。
从最大的开始收回托盘
（三）延伸练习：
1、
2、
3、 对正立方体的两边及夹角，垂直向上积高 10个立方体呈水平的序列排放 从倒数第二个正方体开始变换角度90˙，依次向上，引导幼儿从上向下观察其形状特点，教师询问幼儿象
什么
4、 教师没有按照大小顺序垒搭，让幼儿纠正
5、 （伴随记忆的练习）请幼儿闭上眼睛，教师从中间抽出一块，问：“这一块从哪里抽出来的”；
6、 再从中间抽出另外一块，藏起来，请幼儿找出原来的位臵
（遵循序列练习中重叠、并列等循序渐进的学习步骤）
作业：用粉红色纸做十个大小渐减的正方形。课堂完成对图样的部分裁剪，课后完成裁剪及大小渐次排序
第二课：棕色梯
直接目的：进行序列学习，从视觉的辨别感知粗细的变化（即理解二次元的差异），培养逻辑思考能力 间接目的：发展手眼协调
培养专注力和观察力
学习长方体的概念
教具准备：棕色梯、工作桌
教具分散放臵在工作桌右侧
操作：
1． 对教具中最粗的和最细的三阶段教学
2． 教师示意，右手在每一块教具上停顿，示意每一次在取最粗的一块，并按照从左到右按粗——细的顺序排
好。取一颗珠子从上向下滑落，验证一层比一层矮
3． 让幼儿从工具架上取下棕色梯操作
延伸：
1、（改变排列方式的序列变化）从下到上由粗到细对齐一面依次垒搭
2、把棕色梯纵排在地上，幼儿在上面走，感知粗细变化
3、做各种排列后可以问像什么？
4、通过各种游戏如掂重量来感知粗细不同
5、（伴随记忆的练习）抽出一块，请幼儿指出其位臵
作业：用棕色卡纸做立体的棕色梯
第三课 粉红塔与棕色梯组合
直接目的：将两种教具结合在一起，在幼儿拼搭的过程中，通过造型的变化和颜色的对比，同时做配对和序列的练习，加深对渐变的分析能力
教具：粉红塔、棕色梯，工作桌
操作：
1． 先把粉红塔中最大的和棕色梯中最粗的配对
2． 找出与每一个粉红塔对应的棕色梯一一对应，与粉红塔由大到小由左到右并行排列，引导幼儿观察形状的
变化
延伸：
1、棕色梯与粉红塔对应积高
2、用棕色梯的最细的比较排列后的差异
3、粉红塔和棕色梯成90度角交错积高
作业：（数2册/27页）
第四课 长棒
直接目的：通过视觉练习，感知长度（一次元）的差异，同时为数学的数棒学习做基础
篇二：蒙台梭利——数学教育
蒙台梭利——数学教育
一、数学教育概述
（一）蒙台梭利数学理论概述：
数学是一门逻辑性很强的基础学科，人们运用通过数学推导出的种种概念、原理与规律知道日常生活。首先，数学是幼儿认识环境、了解环境、适应环境的工具之一。幼儿在处理一些生活中的问题时，与成人一样需要计数、计算和逻辑推理与判断能力。其次数学教育有利于幼儿数学逻辑能力的发展。数学逻辑能力是人的一种重要的学习能力。幼儿通过对具体事物的排序、分类等数学活动，学习简单的数学逻辑推理，为进一步发展复杂的、抽象的逻辑推理能力做准备，也为其他学科的学习打下良好的基础。第三，幼儿期也是数学能力发展的敏感期，是数学启蒙教育的关键期。
蒙台梭利认为，幼儿数学逻辑能力的萌芽出现在秩序敏感期内（约1—3岁），此间幼儿对事物间的排列顺序、分类、配对表现出特出的兴趣。而数字、几何图形及测量敏感期则出现在4岁左右，幼儿在这个时期对数字、几何图形、测量表现出强烈的学习愿望。如果成人能抓住时机，针对幼儿在不同时期不同的学习需求给予适当的刺激，及提供必要的教具及良好的学习氛围，幼儿的数学能力就会得到迅速发展，且将终身受益。错过了数学启蒙的关键期再对幼儿进行数学启蒙教育，效果相对来说则较差;如果成人次采用了错误的指导方法，还可能给幼儿的数学学习带来不可挽救的负面影响，在成幼儿恐惧甚至厌恶数学的后果。
（二）蒙台梭利幼儿数学教育模式特色。
1. 以感官教育为基础
注重教育过程中系统的数学感知经验的积累，遵循“由具体到抽象，由简单到复杂，由低级到高级”的认知发展规律。蒙台梭利所述，数字是抽象的符号，数学是抽象的科学，要是有而学好数学必须使其具备相当丰富的感觉经验以培养逻辑思考的能力。幼儿在操作感官教具是，会不断的积累感觉经验，并在感觉经验的基础上，将数值化的量——数量，从具体事物中抽象出来，逐步形成数概念。感觉教育中的“配对”、“序列”“分类”这三种基本联系可以培养幼儿明确事物或现象结构的能力。蒙台梭利重视幼儿通过感知活动积累的经验对数学学习的重要作用，并没有表现在让幼儿进行机械训练上，而是让幼儿在感知过程中，把具体事物的数量抽象出来，以帮助幼儿形成数概念。如：“数棒、纺锤棒、数字与筹码”中学习数概念。当幼儿学会点数实物，并能记住总数时，数字卡片便同步出现在实物旁，识实物、数量、数字三者结合起来，最终形成数概念。
2. 科学教育原理与具体操作方法结合
这一点在其实践中表现为把抽象的数学知识化作可操作的数学活动和具体教具。它是按照数学科学的知识体系，结合幼儿心理发展的特点建构起来的。蒙台梭利设计的教具都含有一定的数学原理并体现数学概念，如数棒、各种串珠。如数棒的合十练习，幼儿会发现１与９、２与８、３与７等组合为１０，并会发现１２３４５６７８９相加的总数为５５等有趣的现象，从而对自然等差数列产生兴趣。
3. 具有“错误订正”功能的教具
蒙台梭利认为“错误订正”是使蒙氏教具的操做效果趋于完美的科学原则之一。她发现，幼儿的天性倾向于得到准确的结论，获取准确结论的方法能引起他们极大的兴趣。因此，她设计的每一个教具都有严格的错误订正标准，以便在操作过程中让幼儿对照该标准自己发现并自动纠正错误，从而提高幼儿学习数学的自主性，培养细心、耐心、认真的学习习惯，提高学习自觉性和独立思考能力。幼儿可以凭借自己的智慧去发现和改正错误，而无需成人提醒，所以这也是一种“不教的教育”如“插座圆柱体”
4. 重视个体发展
蒙台梭利幼儿数学体系满足不同发展水平的幼儿的求知需要。由于幼儿敏感期的出现不一致，因此，为满足每个幼儿学习数学的不同需求，蒙台梭利数学教育大多采取以个体学习为主、一对一指导的教育方式，使成人更全面的了解幼儿，幼儿的学习内容不受年龄限制，接受快的可以继续学习新的内容，不强求同一年龄段的幼儿必须学习同一内容、达到同一水平。这样不仅可以满足那些发展较快的幼儿的求知需求，也减轻了学习困难的幼儿的心理压力。
5. 注重系统教育
所设计的教具，无不体现数学科学所特有的规律性，所有教具都是按数学的“十进制”原理所设计的，包括数前教育的感官教具。如“粉红塔、棕色梯”，是按几何级数的递增规律设计的；“长棒、数棒、彩色串珠等是岸算数级数递增规律设计的。这样做是为了让幼儿尽可能多的感受数的增减是如何按十进制规律变化的，并从中学习加减乘除的仅为与退位的运算规则。
6. 一物多用
蒙氏数学教具种类繁多，但每种教具都具有多重功能。如数棒。一套完整的数学教具可供孩子从２随一直用到小学。
（三）目的：
１直接目的：积累数学经验，使幼儿初步形成数学概念，掌握简单的数学运算方法，促进数学学习。
２间接目的：激发幼儿学习数学的兴趣，培养幼儿专心、细心、耐心等品质，促进幼儿逻辑能力、想象力、理解能力的发展，增强幼儿的抽象力、判断力。
二、数学教育主要内容及蒙台梭利教具的运用
（一）数学教育教具
蒙台梭利经过几年的数学学习，发现了数学心智，所以她强调培养儿童的数学心智，怎么培养儿童的数学心智呢？也就是培养儿童数学的感受力，而不是技巧。她认为数学心智，可以影响儿童的性格形成，使儿童将来做什么事都会井然有序，按部就班。
蒙台梭利数学教育的特色，是以感官教育教具作为基础的，重视数量、数名、数字之间的关系，重视0的概念，十进位法的重要性，所以，蒙氏教学教具里，将一般的合成分解的操作基础定为10。
蒙氏数学教具的内容，有八个方面：
1.数量概念的基体练习，定位在10以内的量，以10为基础的数，这部分的教具有：
(1)数棒。以长度1—10的量，量对应数名。
(2)沙数字板。掌握1—10的数字，用手摸。
(3)仿锤箱。1—10认识的游戏。
(4)数字与筹码。了解奇数与偶数。
(5)彩色串珠棒。连续数的认识。数量名的结合。
2.十进位法的练习
认识十进位从1变10，从10变100，从100变1000，数具主要有数字卡、串珠。
3.使用数棒的基本计算练习，认识数的合成与分解，初步学习加减法。
教具主要有：金色串珠棒、黑色串珠棒、灰色串珠棒，引导儿童认识算式，利用接龙游戏，认识加减法和十进位的初步运算，加强10的构成和分解练习。
4.连续数的认识，主要让儿童认识连续数
教具主要有塞根板，主要是11到19的数，十位数和个位数的排列，11—19，11—99，1—100的连续数板，主要记1—100的数字排列，100串珠链，认识1—100的数，1000的串珠链
5.导入初步的平方和立方
教具主要有：彩色串珠链。1千立方体，邮票游戏。大串珠组，（包括平方珠链，立方珠链、框架）
6.基本四则运算，主要掌握加减乘除法的原理，主要教具：加法板、乘法板、除法板、减法板
7.分数。教具主要是：分数，了解整体与部分的概念。
8.几何。教具主要有：几何图形卡片（主要认识浅角名称）组成三角形（掌握名称和认识图形的组合与分解）立体几何组，二项式、三项式（发展幼儿三维空间的能力。帮助儿童理解代数概念，引导平方根。
数学教具要求教师在使用中，要求教师要做系统的示范，特别要注意循序渐进，要有一定的流程、顺序。
（二）教具的运用
●数前准备
1.配对
配对的过程就是幼儿在观察比较的过程，配对的材料可以来源幼儿喜欢的事物，配对的数量，小班（1—3种）中班（1—10种）大班（1—10种），方式可以根据幼儿的年龄特点来做。
2.排序——粉红塔
3.比较
可以比较物的大小/多少....但是要出示比较板（如图1）
（图1） 说明：●比★少，少2个。
4.分类——形状/属性/颜色/大小......去进行分类（分类是要训练幼儿观察待分类的物体的共性或者异处）
5.形式排列
例如：直线排列、绕中心点排列、连续排列......
●数量概念的基本练习
1.要求：对“1—10”的了解；数量、数字的了解
2.蒙氏用等腰三角形进行说明
数名
体现蒙氏“三阶段教学法”
第一阶段：命名
第二阶段：辨别
数字数量第三阶段：确认
3.教具的运用：
★数棒的运用
数棒
活动名称：数棒
教具构成：数棒
教育目的：直接目的：学习1-10连续的数量、学习数数。
间接目的：a．导入数的根念。b．为学习十进位法打基础。
操作方法：
数棒的命名：
（1） 铺开工作毯，邀请孩子一起来工作，介绍要做数棒的工作。
（2）握数棒两端对齐，由短至长一一取出并散放到工作地毯上。
（3）数棒左端对齐，按照由长至短的顺序排列在工作毯上方。
（4）取出数棒1，指着它说“1，这是1”。
（5）取出数棒2，拿着数棒1比着2数“1、2这是2”，将数棒1放回原位。
（6）依此类推，数完后按照由长至短的顺序将数棒送回去。注意：数棒是孩子第一次接触数量的工作，每次只要认识3-4根就可。
变化与延伸：（1）为数棒配上1-100的数字卡片。
（2）按照一定顺序摆出不同的图形，亦可和粉红塔、棕色梯搭配。
（3）与砂数字板结合。（例如：左边放数棒，右边摆相对应的数字） 适用年龄：3岁或3岁以上。
注意事项：数棒红色在左端。
篇三：蒙台梭利数学教育对培智数学教育的启示
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蒙台梭利数学教育对培智数学教育的启示 作者：刘威
来源：《新课程·中旬》2014年第01期
摘 要：蒙台梭利数学教育以其系统性、科学性和独特的教育方法成功地帮助幼儿掌握了抽象的数学知识。蒙台梭利数学教育以感官教育为基础，注重预备能力的培养，教具丰富、科学、系统，每项工作只有唯一的直接目标，注重儿童的自我建构，这些理念和方法值得培智数学教育借鉴。
关键词：蒙台梭利；数学教育；培智数学
蒙台梭利教育被誉为世界上最优秀的幼儿教育方法之一，数学教育是蒙台梭利教育中最为经典和为人称颂的部分。蒙台梭利数学教育凭借丰富、系统的教具和独特的教学方法帮助世界各地的幼儿掌握了成人眼中“抽象、枯燥、难以理解”的数学知识，其中很多地方值得培智数学教育借鉴。
一、蒙台梭利数学教育的特点
1.以感官教育为基础
在进行数学区的学习之前，幼儿需先完成感官区教具的操作。蒙台梭利设计了一整套的感官教具来锻炼幼儿视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉等感官的能力。为了锻炼这些感官，蒙台梭利设计了圆柱体插座、粉红塔、棕色梯、色板、几何图形橱、温觉板、嗅觉瓶、味觉瓶等经典教具。通过对教具的观察、触摸、摆弄，幼儿不仅从各个感官角度对教具有了深刻的认知，还学会了配对（paring）、排序
（grading）、分类（sorting），这些能力为幼儿学习数学打下了坚实的基础。
数学区的每个教具都是先完成对教具的感官感知之后再进行数和名称的认识。例如数棒，数棒是数学区的第一个教具，用来帮助幼儿理解1～10对应的量。在蒙氏数学教育中不会一开始就出示数字1并告诉幼儿数字1就是数棒1这么多，而是通过让幼儿抓握的形式帮助幼儿理解1所代表的量有多少，3所代表的量有多少，在儿童对1～10所代表的量都有了感官上的理解并能进行区分之后才出示数字，这时才引导幼儿完成数字与数量的对应。
2.注重预备能力的培养
蒙台梭利把完成每个教具的操作命名为“工作”，每个“工作”都需要一定的已有经验或者说预备能力，如同现实生活中每个工作岗位都对应聘者有学历、
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