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  • 小学数学教案六年级圆的面积

    时间:2016-08-15来源:海达范文网

    相关热词搜索:面积 小学 数学教案 圆的面积的教学设计 圆的面积趣味 圆的面积教案人教版

    篇一:新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》精品教案

    新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》精品教案

    教学内容:圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十六的第1、2、5题。

    教学目标:

    ⒈使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

    ⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。

    ⒊渗透转化的数学思想。

    教学重点:圆面积的含义。圆面积的推导过程。

    教学难点:圆面积的推导过程。

    教学过程:

    一、创设情境 生成问题

    1、已知r,周长的一半怎样求?

    2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这

    些图形的面积计算公式。

    s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h

    二、探索交流 解决问题

    1、什么是圆的面积?(出示纸片圆让生摸一摸)

    圆所占平面大小叫做圆的面积。

    2、推导圆的面积公式。

    (1)演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图

    形?

    若分的分数越多,这个图形越接近长方形。

    (1)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?

    圆的半径 = 长方形的宽

    圆的周长的一半 = 长方形的长

    长方形面积 = 长 ×宽

    所以: 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

    S = πr × r

    S圆 = πr×r = πr2

    3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?

    (1)将圆16等份,取其中一份,看作是一个近似的三角形,三角形

    的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的,三角形的高是圆的半径。

    因为:三角形面积=×底×高

    圆面积=×

    =× 〃r×=πr2 三、巩固应用 内话提升

    1、例1 一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?

    已知:d=20厘米 求:s=?

    r=d÷2 20÷2=10(m)

    s=Лr2

    3.14×102

    =3.14×100

    =314(平方厘米)

    2、根据下面所给的条件,求圆的面积。

    r=5cm d =0.8dm

    3、解答下列各题。

    (1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?

    (2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少?

    四、回顾整理 反思提升

    篇二:教案六年级数学圆的面积

    圆的面积

    教学内容:课本67—69页

    教学目标:1、通过操作,引导学生推导圆面积计算公式,并能应用公式解答一些简单的实际问题。

    2、在激发、引导学生探究圆的面积计算公式的过程中,培养学生分析、综合 抽象、概括和运用,发展学生的空间概念。

    3、渗透转化的数学思想、极限思想和化曲为直的思想。

    教学重点:掌握圆的面积的计算的方法

    教学难点:用割拼的方法转化成已学过的平面图形

    教学准备:剪刀、圆形纸片、课件

    教学过程:

    一、情景导入

    (出示图)草地上长满的了青草,有一匹马被拴在草地的木桩上,请问它能全部吃光青草吗?请大家画出这匹马活动范围的示意图。(请同学上黑板画)

    提问:同学们画的是什么图形?这个范围指的是什么?(周长还是面积) 我们今天就来学习圆的面积(板书)

    二、新课

    1、什么是圆的面积

    (1)出示圆,让学生指一指圆的面积指的是那一部分?

    (2)拿出自己准备的圆形纸片,用手摸一摸。

    (3)总结:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

    2、同桌互相比一比,手上的纸片的大小,想一想圆的面积跟什么有关系?

    讨论:圆是平面上的曲线图形,怎么样计算它的面积呢?能不能把圆转化成学过的图形计算呢?是否可以转化成一个直线图形?

    3、看书讨论和操作并思考圆和转化后的图形有什么联系

    (1)请同学们动手剪品一下,看到底拼成什么图形

    (强调剪拼的方法以及剪拼份数,小组合作)

    (2)学生合作操作后,请学生讲一讲剪拼的过程,并思考“为什么只能得到近似的平行四边形?能不能拼成标准的一个长方形吗?

    (3)课件随后展示剪拼效果(让学生感受,大家可以闭上眼睛想一想,如果分的份数越多,长边就越接近于长方形。

    4、观察讨论:圆和转化成的长方形之间有什么关系?你能根据长方形的面积公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。(学生讨论并演示课件)

    说明:因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。

    长方形的面积=长 宽

    圆的面积=圆的周长一半 半斤

    S=

    S=

    5、小结:说一说推导过程。

    问:计算圆的面积需要什么条件?知道直径如何计算圆的面积?

    三、课后巩固

    1、现在你可以求出这匹马大约最多能吃到多少面积的青草吗?

    2、根据相面条件求出圆的面积

    R=5分米d=3米

    3、把一个直径为3厘米的圆割拼成一个长方形,面积是多少?

    4、课本69页做一做

    四、课后总结

    今天我们探讨什么问题?你知道了什么?你能不能把圆拼成其他以前接触过的图形来推导圆的面积公式吗?课后自己试试看!

    五、课后作业

    1、练习十六(3—5)题

    2、找一找身边的圆,测量并计算圆的面积

    篇三:人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计

    人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计

    设计者 蒙敏

    教学内容:

    圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十六的第2题。

    教学目标:

    1.让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决简单的相关问题。

    2.经历圆的面积公式的推导过程,进一步体会“转化”和“极限”的数学思想,增强空间观念,发展数学思考。

    3.感悟数学知识内在联系的逻辑之美,体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。

    教学重点:

    掌握圆的面积计算公式,能够正确地计算圆的面积。

    教学难点:

    理解圆的面积计算公式的推导。

    教学过程:

    一、开门见山,直入课题。

    1.谈话引入

    小学数学教案六年级圆的面积

    前面我们认识了圆,学习了圆的周长,今天我们学习圆的面积。(板书:圆的面积)

    2.已知r,圆周长的一半怎样求?(板书:C/2=πr)

    3.以前我们学习了一些平面图形的面积(课件展示),如长方形、正方形、三角形、平行四边形等,

    4.谁来说说长方形的面积怎样计算?

    5.我们回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导的?(课件展示)

    6.小结:我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导

    面积公式的。(板书:转化)

    7.圆能不能转化成以前学过的平面图形呢?它的面积计算公式该怎样推导呢?

    二、动手实践、探索新知

    1.补充感知、理解意义

    (1)(出示圆片):那位同学来指一指圆的面积是哪一部分?

    (2)同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。

    (3)谁来说说什么叫做圆的面积?(板出:圆所占平面的大小叫圆的面积。)学生齐读。

    2.比较猜测、探明方向,并推导圆的面积计算公式。

    (1)提问:猜猜圆面积的大小与什么有关?

    (2)下面我们来动手验证一下是否与半径有关:

    ①用你们准备好的圆拼一拼,看看拼成了什么图形?

    ②根据你拼成的图形,小组合作讨论以下问题,并填好课本67页的内容: a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

    b、长方形的长与圆的周长有什么关系?

    c、长方形的宽与圆的半径有什么关系?

    学生在小组内积极讨论,探究、分析,并将结果汇报。

    长方形的长是圆周长的一半(C/2=πr),长方形的宽是圆的半径(r)

    (3)请你推导出计算圆的面积的公式。

    因为长方形的面积=长×宽

    所以圆的面积= πr×r= πr2

    齐读公式 S= πr2强调r2= r × r(表示2个r相乘)

    同学们太捧了,学会了把圆转化成长方形,并推导出圆的面积计算公式.

    三、巩固运用、形成技能

    1.你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗?

    2.求圆的面积需要什么条件?是不是只有知道半径才能求圆的面积?

    (1)课件出示例1

    (2)学生独立审题

    (3)课件展示解答过程.

    3.已知一个圆的直径为40分米,求这个圆的面积?

    4.求下面圆的面积。

    r=dmd=5cm

    (1)学生独立完成

    (2)集体核对时,强调要先算平方再算乘法。

    四、课堂总结、深化认知:

    通过这节课的学习活动,你有什么收获?

    五、课后5分钟检测(学生手中的练习卡)。 附:板书

    圆的面积

    圆周长的一半:C/2=πr

    长方形的长近似于(),宽近似于( )。

    因为长方形面积=长 ×宽 ↓↓↓所以 圆的面积=圆周长的一半 × 半径

    =πr×r

    =πr2

    字母表示:S=πr2