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  • 初中三角函数教案

    时间:2016-08-10来源:海达范文网

    相关热词搜索:教案 函数 初中 初中三角函数获奖教案 初中正弦函数教案 初中三角函数易错点

    篇一:初三三角函数复习教案-

    篇二:初中锐角三角函数教案

    锐角三角函数

    中考主要考查点:

    1. 锐角三角函数定义;特殊角的三角函数值; 2. 解直角三角形;解直角三角形的应用; 3. 直角三角形的边角关系的应用

    ? 知识点1.

    直角三角形中边与角的关系

    中,∠C=90°

    (1)边的关系:(2)角的关系:(3)边与角的关系:

    A的对边

    sinA = ? ?A的邻边

    斜边

    斜边

    ?A的对边?A的邻边tanA= 邻边 cotA=

    对边

    sinA=cosB=

    ababb, cosA=sinB=,tanA==, tanB=, cotA= ccbaa

    ? 知识点2. 特殊角的三角函数值

    特殊角30°,45°,60°的三角函数值列表如下:

    - 1 -

    ? 知识点3. 三角函数的增减性

    已知∠A为锐角,sinA随着角度的增大而 增大 ,tanA随着角度的增大而 增大 , cosA随着角度的增大而 例1. 已知∠A为锐角,且cosA≤

    1

    ,那么( ) 2

    (A) 0°<A≤60°(B)60°≤A <90°(C)0°<A≤30°(D)30°≤A<90°

    ? 知识点4. 同角三角函数与互为余角的三角函数之间的关系。

    1. 同角三角函数的关系

    sinA2?cosA2?1 tanA?

    sinA

    tanA?cotA?1 cosA

    2. 互为余角的三角函数之间的关系A?B?90

    sinA?cosBcosA?sinB

    sin43?cos47?

    ?

    tanA?tanB?1

    ? 知识点5. 直角三角形的解法

    直角三角形中各元素间的关系是解直角三角形的依据,因此,解直角三角形的关键是 正确选择直角三角形的边角

    初中三角函数教案

    关系式,使两个已知元素(其中至少有一个元素是边). 重要类型:

    1.已知一边一角求其它。 2.已知两边求其它。 例2. 在A C

    B

    - 2 -

    中,∠C=90°,,∠A-∠B=30°,试求的值。

    例3.已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°.D是AC边上一点,DE⊥AB于E点.

    DE∶AE=1∶2. 求:sinB、cosB、tanB.

    例4.已知:如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,BE=16cm,sinA?

    求此菱形的周长.

    12? 13

    例5.已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至D点,使AD=AB.求:

    (1)∠D及∠DBC; (2)tanD及tan∠DBC;

    (3)请用类似的方法,求tan22.5°.

    - 3 -

    例6.已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,求证:

    (1)sin2A+cos2A=1;

    (2)tanA?

    sinA

    ? cosA

    例7.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H

    点.在底边BC保持不变的情况下,当高AD变长或变短时,△ABC和△HBC的面积的积S△ABC·S△HBC的值是否随着变化?请说明你的理由.

    参考答案

    1.B 2. 2 3. sinB?,cosB?,tanB?2.

    4. 104cm.提示:设DE=12xcm,则得AD=13xcm,AE=5xcm.利用BE=16cm.

    列方程8x=16.解得x=2.

    25

    5.

    (1)∠D=15°,∠DBC=75°;(2)tanD?2?,tan?DBC?2?3;

    (3)tan22.5??2?1.

    7. 不发生改变,设∠BAC=2??,BC=2m,则S?ABC?S?HBC

    - 4 -

    m2

    ??(m2tan?)?m4.

    篇三:九年级三角函数教案

    2013-2014

    2013-2014