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  • 初中三角形内角和教案

    时间:2016-08-10来源:海达范文网

    相关热词搜索:内角 角形 教案 初中 三角形内角和教学设计 三角形内角和ppt课件 三角形的

    篇一:初中数学三角形教案

    三角形复习教案

    教学目标1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念;

    2、掌握三角形的三边间的关系;

    3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。

    难点重点1、熟练掌握三角形的三条重要线段;

    2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度

    一、知识点梳理

    (1) 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做

    三角形.

    (2) 三角形的分类. ?不等边三角形?锐角三角形?三角形 ?三角形 ? ?直角三角形?(按角分) ?钝角三角形(按边分) ?? ??等腰三角形(等边三角形)

    (3) 三角形的三边关系:

    三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

    (4) 三角形的重要线段

    ①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心

    ②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分

    线的交点叫内心

    ③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角

    三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)

    (5)三角形具有稳定性

    (6)三角形的内角和定理及性质

    定理:三角形的内角和等于180°.

    推论1:直角三角形的两个锐角互补。

    推论2:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。

    推论3:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

    (7)多边形的外角和恒为360°。

    二、典例分析

    例1一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少?(三边

    关系:判定能否成三角形;求线段的取值范围;证明线段的不等关系)

    针对性练习:若一个等腰三角形的周长为17cm,一边长为3cm ,则它的另一边长

    是 。

    例2如图,已知?ABC中,?ABC和?ACB 的角平分线BD,CE相交于点 O,且?A?60求?

    ?BOC的度数。(内角和定理)

    思考:若?A?n,则?BOC的度数为多少?

    例3 如图,BP平分∠FBC,CP平分∠ECB,∠A=40°求∠BPC的度数。

    4

    B ?

    例4 如图,AD是?ABC的中线,DE=2AE.若S△ABC?24cm2,求S△ABE

    例5:已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的1/4,求这个多边形的边数。(内角

    和与外角和、用方程解)

    0一个正多边形的每一个内角和都等于120,求它的边数。

    正多边形与镶嵌

    例6 用正三角形、正方形、正六边形能否进行镶嵌?

    思路分析:可以进行镶嵌的条件是:一个顶点各个内角和是360°。

    三、本章思想方法:

    1、方程思想

    例7 已知:在?ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,?BDE是正三角形,求∠C的度数。

    2、化归思想:(证明线段的平行问题,常转化为证明角相等或互补来解决)

    例8:如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,求证:AB∥CD。

    DC

    AB

    针对性练习:

    1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的( )

    A、角平分线 B、中线 C、高 D、两边中点连线

    BC中,2、如图2,在?A点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且S△ABC?4cm2,则S△BEF

    的值为 。

    A.2cmB.1cm C.1cm D.1cm2222 24 图2

    ?ABC中,AB=AC.周长为16cm.AC边上的中线BD将?ABC分成周长之差为2cm的两个三3、

    角形.求?ABC的各边长.

    反馈练习:

    1、下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是()

    B BB

    CCCCE EAEA A. B. C. D.

    2.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的

    位置,则线段AC具有性质() A

    A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高

    C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种

    3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是() CB'

    A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm

    4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()

    A.9 B.12 C.15 D.12或15

    5、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()

    A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形D.钝角或直角三角形

    6、已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()

    A.100° B.120° C.140° D.160°

    7、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则

    ∠A=_______度.

    8、如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,且∠B=36°,

    ∠C=76°,求∠EAD的度数。

    9、如图,已知DE分别交△ABC的边AB、AC于点D、E,交BC的延长线于点F,∠B=63°,

    ∠ACB=75°,∠AED=46°,求∠BDF的度数。

    2010— 2011 学年下期七年级数学试题

    第七章 三角形

    班级:______ 姓名:___________ 座号:____ 得分:__________

    满分:100分 时间:60分钟

    一、填空题(每小题3分,共30分)

    1、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中,有两条高在三角形外部的是 三角形。

    2、如图1,AD是△ABC的中线,如果△ABC的面积是18cm,则

    初中三角形内角和教案

    △ADC的面积是

    ______________cm。 22

    3、把一副常用的三角板如图2所示拼在一起,那么图中∠ADE是度。

    4、三角形有两条边的长度分别是5和7,则第三条边a的取值范围是___________。

    5、△ABC中,∠A=50°,∠B=60°,则∠C= 。

    6、一个三角形周长为27cm,三边长比为2∶3∶4,则最长边比最短边长 。

    7、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之

    差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为___________________

    8、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,

    则此三角形各内角的度数是_________________________。

    9、一个正多边形的内角和是1440°,则此多边形的边数是_______,对角线共有__________

    条。

    BAD

    DCEC

    图1 图2

    10、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…,叫做三角形数,它有一定的规律性,则

    第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。

    二、选择题(每小题3分,共30分)

    1、在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(5,0),C(0,4)所组成的三角形ABC的面积

    是( )

    A、32;B、4; C、16; D、8

    2、一个有两边长分别为5和6的等腰三角形的周长是( )

    A、16 B、17C、11D、16或17

    篇二:初中数学三角形教案

    三角形复习教案

    教学目标1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念; 2、掌握三角形的三边间的关系;

    3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。 难点重点1、熟练掌握三角形的三条重要线段; 2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度

    一、知识点梳理

    (1) 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做

    三角形.

    (2) 三角形的分类.

    ?锐角三角形

    三角形 ?

    (按角分) ?直角三角形

    ?钝角三角形?

    ?不等边三角形?

    三角形 ?

    ?

    (按边分) ?

    ?等腰三角形(等边三角形?

    )

    (3) 三角形的三边关系:

    三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. (4) 三角形的重要线段

    ①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心

    ②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心

    ③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) (5)三角形具有稳定性

    (6)三角形的内角和定理及性质

    定理:三角形的内角和等于180°.

    推论1:直角三角形的两个锐角互补。

    推论2:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。推论3:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

    (7)多边形的外角和恒为360°。

    二、典例分析

    例1一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少?(三边关系:判定能否成三角形;求线段的取值范围;证明线段的不等关系)

    针对性练习:若一个等腰三角形的周长为17cm,一边长为3cm ,则它的另一边长是 。

    例2如图,已知?ABC中,?ABC和?ACB 的角平分线BD,CE相交于点 O,且?A?60?求(内角和定理) ?BOC的度数。

    思考:若?A?n?,则?BOC的度数为多少?

    例3 如图,BP平分∠FBC,CP平分∠ECB,∠A=40°求∠BPC的度数。

    2

    例4 如图,AD是?ABC的中线,DE=2AE.若S△ABC?24cm,求S△ABE

    4 B

    P

    例5:已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的1/4,求这个多边形的边数。(内角和与外角和、用方程解)

    一个正多边形的每一个内角和都等于120,求它的边数。

    正多边形与镶嵌

    例6 用正三角形、正方形、正六边形能否进行镶嵌?

    思路分析:可以进行镶嵌的条件是:一个顶点各个内角和是360°。

    三、本章思想方法:

    1、方程思想

    例7 已知:在?ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,?BDE是正三角形,求∠C的度数。

    2、化归思想:(证明线段的平行问题,常转化为证明角相等或互补来解决) 例8:如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,求证:AB∥CD。

    DC

    A

    B

    针对性练习:

    1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的( )

    A、角平分线 B、中线 C、高 D、两边中点连线

    2

    2、如图2,在?ABC中,点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且S△ABC?4cm,则S△BEF

    的值为 。

    A.2cm2B.1cm2 C.1cm2 D.1cm2

    2

    4

    图2

    ?ABC中,AB=AC.周长为16cm.AC边上的中线BD将?ABC分成周长之差为2cm的两个三3、

    角形.求?ABC的各边长.

    反馈练习:

    1、下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是()

    B BB

    CCCCA EEAAEA

    A. B. C. D.

    2.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质() A A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种

    3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是() BC A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm

    4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9 B.12 C.15 D.12或15

    5、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()

    A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形D.钝角或直角三角形

    6、已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为() A.100° B.120° C.140° D.160°

    7、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则 ∠A=_______度.

    8、如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,且∠B=36°, ∠C=76°,求∠EAD的度数。

    B'

    9、如图,已知DE分别交△ABC的边AB、AC于点D、E,交BC的延长线于点F,∠B=63°,∠ACB=75°,∠AED=46°,求∠BDF的度数。

    篇三:三角形内角和定理教案