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  • 初中八年级数学教案人教版

    时间:2016-08-10来源:海达范文网

    相关热词搜索:人教版 八年级 初中 数学教案 2016年数学导刊八年级 八年级下册数学教案 八年级数学轴对称教案

    篇一:新人教版八年级下册数学教案

    16.1.1 二次根式

    教案序号:1 时间:2014年2月15日

    教学内容

    二次根式的概念及其运用

    教学目标

    a≥0)的意义解答具体题目.

    提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.

    教学重难点关键

    1

    a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

    2

    a≥0)”解决具体问题.

    教学过程

    一、复习引入

    (学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题:

    二、探索新知

    ,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根

    (a≥0)?的式子叫做二次

    ”称为二次根号.

    (学生活动)议一议:

    1.-1有算术平方根吗?

    2.0的算术平方根是多少?

    3.当a<0

    老师点评:(略)

    例1

    1x>0

    )、x

    、1(x≥0,y?≥0). x?

    y

    ”;第二,被开方数是正数或 分析

    0.

    x>0

    x≥0,y≥0);不是二次

    11. x?yx

    例2.当x

    分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,

    才能有意义.

    解:由3x-1≥0,得:x≥

    当x≥1 31 3

    三、巩固练习

    教材P5练习1、2、3.

    四、应用拓展

    例3.当x

    分析:

    中的x+1≠0.

    解:依题意,得?

    由①得:x≥-1在实数范围内有意义? x?111在实数范围内有意义,

    0和x?1x?1?2x?3?0 ?x?1?03 2

    由②得:x≠-1

    当x≥-31且x≠-1

    在实数范围内有意义. 2x?1

    x的值.(答案:2) y例4(1)已知

    ,求

    (2)

    ,求a2004+b2004的值.(答案:

    五、归纳小结(学生活动,老师点评)

    本节课要掌握:

    1

    a≥0

    2) 5

    2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.

    六、布置作业

    1.教材P51,2,3,4

    2.选用课时作业设计.

    第一课时作业设计

    一、选择题

    1.下列式子中,是二次根式的是( )

    A.

    B

    C

    D.x

    2.下列式子中,不是二次根式的是( )

    1A

    B

    C

    D.x

    3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( )

    A.5 B

    C.1

    5D.以上皆不对

    二、填空题

    1.形如________的式子叫做二次根式.

    2.面积为a的正方形的边长为________.

    3.负数________平方根.

    三、综合提高题

    1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,成正方形,试问底面边长应是多少?

    2.当x

    2在实数范围内有意义?

    3

    4.

    x有( )个.

    A.0 B.1 C.2 D.无数

    5.已知a、b

    =b+4,求a、b的值.

    第一课时作业设计答案:

    一、1.A 2.D 3.B

    二、1

    a≥0) 2

    3.没有

    三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答:

    2.依题意得:??2x?3?0?

    ,?x??3

    ?x?0?2

    ??x?0

    ∴当x>-3

    2且x≠0

    时,x+x2在实数范围内没有意义. 3.1

    3

    4.B

    5.a=5,b=-4

    16.1.2 二次根式(2)

    教案序号:2 时间:2014年2月16日 星期一 底面应做

    ?

    教学内容

    1

    a≥0)是一个非负数;

    2

    2=a(a≥0).

    教学目标

    a≥0

    2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.

    a≥0)是一个非负数,用具体数

    2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.

    教学重难点关键

    1

    a≥0

    2=a(a≥0)及其运用.

    2

    a≥0)是一个非负数;?用探究的方法导出

    2=a(a≥0).

    教学过程

    一、复习引入

    (学生活动)口答

    1.什么叫二次根式?

    2.当a≥0

    a<0

    老师点评(略).

    二、探究新知

    议一议:(学生分组讨论,提问解答)

    a≥0)是一个什么数呢?

    老师点评:根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出

    做一做:根据算术平方根的意义填空:

    2=_______2=_______

    2=______

    2=_______;

    22)=______

    )=_______

    )2=_______.

    是4的算术平方根,是一个平方等于4的非2=4.

    同理可得:

    )2=2,

    2=9,

    2=3,

    22127)=,

    )=,

    )32=0,所以

    例1 计算

    1

    222 )

    2.(2 3

    4.()2

    分析

    2=a(a≥0)的结论解题.

    23)

    =,(2 =3

    22=3225=45,

    2

    2527

    ?.

    =)46

    三、巩固练习

    计算下列各式的值:

    2

    22 2)

    2

    ()2?2

    四、应用拓展

    例2 计算

    1

    2(x≥0)

    223

    )2

    42

    分析:(1)因为x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;

    (4)4x2-12x+9=(2x)2

    -222x23+32=(2x-3)2≥0.

    所以上面的42=a(a≥0)的重要结论解题.

    解:(1)因为x≥0,所以x+1>0

    2=x+1

    (2)∵a2≥02=a2

    (3)∵a2+2a+1=(a+1)2

    又∵(a+1)2≥0,∴a2+2a+1≥0 =a2+2a+1

    (4)∵4x2-12x+9=(2x)2-222x23+32=(2x-3)2

    篇二:人教版八年级数学下册教案集(精品)

    第一十六章 二次根式

    教材分析:

    1.本单元教学的主要内容:

    二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式. 学情分析:

    新学期,根据八年级的实际,首先是先摸清底子,稳住学生,然后根据学生学情分布情况,重新划分学习小组,对新转班过来的学生,做好各方面的工作,使他们迅速适应新环境,然后,尽快帮他们找到新的学习榜样和新学伴,帮他们树立竞争意识和发展意识以及创新意识,鼓励大家在新学期,获得更大的进步,取得更大的发展。

    教学目标:

    1.知识与技能

    (1)理解二次根式的概念.

    (2

    a≥0)是一个非负数,

    2=a(a≥0)

    (a≥0).

    (3

    a≥0,b≥0)

    a≥0,b>0)

    (a≥0,b>0).

    (4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.

    2.过程与方法

    (1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.?再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.

    (2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,?并运用规定进行计算.

    (3)利用逆向思维,?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.

    (4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,?给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次

    初中八年级数学教案人教版

    根式进行计算和化简的目的.

    3.情感、态度与价值观

    通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力. 教学重点

    1

    a≥0

    (a≥0)是一个非负数;

    =a(a≥0)

    ;2(a≥0)?及其运用.

    2.二次根式乘除法的规定及其运用.

    3.最简二次根式的概念.

    4.二次根式的加减运算.

    教学难点

    1

    a≥0

    =a(a≥0

    (a≥2

    0)的理解及应用.

    2.二次根式的乘法、除法的条件限制.

    3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.

    教学关键

    1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力,突出重点,突破难点.

    2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力,?培养学生一丝不苟的科学精神.

    单元课时划分

    本单元教学时间约需11课时,具体分配如下:

    16.1 二次根式3课时

    16.2 二次根式的乘法3课时

    16.3 二次根式的加减3课时

    教学活动、习题课、小结 2课时

    16.1 二次根式

    教学内容

    二次根式的概念及其运用

    教学目标

    知识与技能目标:

    a≥0)的意义解答具体题目. 过程与方法目标:提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.

    情感与价值目标:通过本节的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力.

    教学重难点关键

    1

    a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

    2

    a≥0)”解决具体问题.

    教法:1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链,使学生产生认知冲突,感悟新知,建立分式的模型,引导学生观察、类比、参与问题讨论,使感性认识上升为理性认识,充分体现了教师主导和学生主体的作用,对实现教学目标起了重要的作用; 2、讲练结合法: 在例题教学中,引导学生阅读,与平方根进行类比,获得解决问题的方法后配以精讲,并进行分层练习,培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

    学法:1、类比的方法 通过观察、类比,使学生感悟二次根式的模型,形成有效的学习策略。

    2、阅读的方法 让学生阅读教材及材料,体验一定的阅读方法,提高阅读能力。

    3、分组讨论法 将自己的意见在小组内交换,达到取长补短,体验学习活动中的交流与合作。

    4、练习法 采用不同的练习法,巩固所学的知识;利用教材进行自检,小组内进行他检,提高学生的素质。

    媒体设计:PPT课件,展台。

    课时安排:1课时。

    教学过程

    一、复习引入

    (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:

    问题1:已知反比例函数y=3,那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标x

    是___________.

    问题2:如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB边的长是__________.

    A

    老师点评: C

    问题1:横、纵坐标相等,即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限,所以

    ).

    问题2:由勾股定理得

    二、探索新知

    都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,

    我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如(a≥0)?的式子叫做二次根式,

    议一议:

    1.-1有算术平方根吗?

    2.0的算术平方根是多少?

    3.当a<0

    例1.下列式子,哪些是二次根式,

    、x>0)

    、1x

    、1(x≥0,y?≥0). x?

    y

    ;第二,被开方数是正数 分析

    或0.

    x>0)

    (x≥0,y≥0);不是二次

    11. x?yx

    例2.当x

    分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,

    才能有意义.

    解:由3x-1≥0,得:x≥

    当x≥1 31 3

    1在实数范围内有意义? x?1三、应用拓展 例3.当x

    分析:

    的x+1≠0. 11在实数范围内有意义,

    0和中x?1x?1

    ?2x?3?0 解:依题意,得? x?1?0?

    由①得:x≥-3 2

    由②得:x≠-1

    当x≥-13且x≠-1

    在实数范围内有意义. x?12

    x的值.(答案:2) y例4(1)已知

    ,求

    (2)

    ,求a2004+b2004的值.(答案:

    四、归纳小结

    本节课要掌握:

    1

    a≥0)的式子叫做二次根式,

    2) 5

    2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.

    五、布置作业

    一、选择题

    1.下列式子中,是二次根式的是( )

    A.

    B

    D.x

    2.下列式子中,不是二次根式的是( )

    A

    B

    . D.1 x

    3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( )

    A.5 B

    .1D.以上皆不对 5

    二、填空题

    1.形如________的式子叫做二次根式.

    2.面积为a的正方形的边长为________.

    3.负数________平方根.

    三、综合提高题

    1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,?底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?

    2.当x

    是多少时,2+x在实数范围内有意义? x

    3

    . 4.

    x有( )个.

    A.0 B.1 C.2 D.无数

    5.已知a、b

    =b+4,求a、b的值.

    答案:

    一、1.A 2.D 3.B二、1

    a≥0) 2

    .没有

    3?2x?3?0x????2 三、1.设底面边长为x,则0.2x=1,解答:

    2.依题意得:,2 ??x?0???x?0

    ∴当x>-3且x≠0

    时,+x2在实数范围内没有意义. x2

    3.1 4.B5.a=5,b=-4 3

    板书设计:

    篇三:人教版八年级下册数学教案全集

    第十六章分式 16.1分式

    16.1.1从分数到分式 一、 教学目标

    1. 了解分式、有理式的概念.

    2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点

    1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入

    1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:10,s,200,

    7

    vs

    a

    33

    .

    2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20

    千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为千米所用时间

    6020?v

    10020?v

    小时,逆流航行60

    小时,所以

    10020?v

    10020?v

    =

    6020?v

    .

    3. 以上的式子,

    6020?v

    ,s,v,有什么共同点?它们与分

    a

    s

    数有什么相同点和不同点? 五、例题讲解

    P5例1. 当x为何值时,分式有意义.

    [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解

    出字母x的取值范围.

    [提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

    (补充)例m2. 当m为何值时,分式的值为0? m?1m?2

    2

    (1) (2)(3)

    1分母[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:○..2分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就不能为零;○是这类题目的解.

    [答案] (1)m=0 (2)m=2(3)m=1 六、随堂练习

    1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3,

    x

    20

    m?1m?3m?1

    1x?9

    5

    y

    2

    2. 当x取何值时,下列分式有意义? 3

    x?5

    2x?5x?4

    2

    (1)(2) (3)

    3. 当x为何值时,分式的值为0?

    x

    2

    x?2

    3?2x

    ?1

    ()(3)

    x?75x

    7x21?3x

    x

    2

    ?x

    七、课后练习

    1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?

    (1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时.

    (2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时.

    (3)x与y的差于4的商是 . 2.当x 无意义? 3x?2

    x

    2

    ?1

    3. 当x 的值为0?

    x

    ?1x

    2

    ?x

    八、答案:

    六、1.整式:9x+4,9?y, m?4 分式: 7 , 8y?320

    3

    2(2)x≠ (3)x≠±22.(1)x≠1

    5x

    y

    2

    x?9

    3.(1)x=-7 (2)x=0(3)x=-1

    80

    x七、1.1sa?b

    ,x?y; 整式:8x, a+b, x?y;

    4

    4

    分式:80,

    x

    2

    sa?b

    3

    2. 3. x=-1

    课后反思:

    16.1.2分式的基本性质

    一、教学目标

    1.理解分式的基本性质.

    2.会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点

    1.重点: 理解分式的基本性质.

    2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析

    1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.

    2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.

    教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

    3.P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.

    “不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5. 四、课堂引入

    3

    15

    9

    3

    4202481 与与相等吗?为

    什么?

    34

    15

    9

    3

    202482.说出与 之间变形的过程, 与 之间变形的过

    程,并说出变形依据?

    3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.

    五、例题讲解

    P7例2.填空:

    [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.

    P11例3.约分:

    [分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.

    P11例4.通分:

    [分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.

    (补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

    ?6b?5a

    , ?x, ?2m, ??7m, ??3x。

    3y

    ?n

    6n

    ?4y

    [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变. 解:

    ?6b?5a

    ?

    6b5a

    =

    ?7m6n

    6n

    ?x3y

    =

    ?

    x3y

    ,=

    3x4y

    ?

    2m?n

    =

    2mn

    =

    7m

    , ?

    ?3x?4y

    六、随堂练习

    1.填空: (1)

    2xx

    2

    2

    ?3x

    =

    ??

    x?3

    (2) (4)

    6ab8bx

    2

    32

    3

    =

    22

    3a

    3

    ??

    (3)

    b?1a?c

    =

    ??

    an?cn

    ?y?y?

    ?x

    =

    x?y

    ??