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  • 九年级数学上鼎尖教案

    时间:2016-08-10来源:海达范文网

    相关热词搜索:教案 九年级 数学 上鼎尖 鼎尖教案九年级上册 九年级英语鼎尖教案 鼎尖教案答案九年级

    篇一:勾股定理的练习《鼎尖教案

    勾股定理习题

    例 如图,?B??D?90?,?A?60?,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积

    .

    例 如图,?ABC中,AC=12,?B?45?,?A?60?,试求出S?

    ABC.

    例 如图,铁路上A,B相距25km,C,D为两个村庄,DA⊥AB于A点,CB⊥AB于B,已知DA=15km,

    CB=10km,现在要在铁路AB上建一个货运站E,使C,D两个村庄到E的距离相等,问E站应建在离A多少km处

    .

    例 如图,在一张长48cm,宽10cm的长方形边上竖直放一平面镜,一束光线从纸片顶点A处射入,

    恰好由O点反射后经过B点,求光线在纸片上通过的距离

    .

    例 如图,在?ABC中,?C?90?,?1??2,CD?1.5,BD?2.5,求AC的长

    .

    例 如图,在?ABC中,?A?90?,DE垂直平分BC,求证:BE2?AE2?

    AC2.

    例 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为

    7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是多少?

    例 如图,有一个高为4cm,底面直径为6cm的圆锥,现有已知蚂蚁在圆锥的顶部A,它想吃到圆锥

    底部B的食物,蚂蚁需爬行的最短路线是多少?

    同步练习

    1.如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么_________________. 2.求出下图中的未知边:

    3.在直角三角形ABC中,?C?90?,若a?5,b?12,则c?___________. 4.已知在Rt?ABC中,?C?90?,a,b,c是?ABC的三边,则 (1)c?______________.(已知a,b,求c) (2)a?______________.(已知b,c,求a) (3)b?______________.(已知a,c,求b)

    5.直角三角形的斜边是41,一直角边是40,另一条直角边是________________. 6.在Rt?ABC中,?C?90?,?A?30?,a?3,则b?______________. 7.直角三角形的两直角边分别是6和8,则斜边上的高是________________. 8.直角三角形中已知其中的两条边长是4和5,则第三条边等于( )

    无法确定

    9.若直角三角形的斜边是20,一条直角边是16,则这个三角形的周长是( ) A.28B.36 C.32D.48

    10.如图,直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积为1cm2,9cm2,则以斜边为边长的正方形的面积为____________cm2.

    11.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( ) A.4 B.8 C.10D.12

    12.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则a4?b3的值等于多少?

    13.(毕达哥拉斯的旋转证法)

    求证:如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2?b2?

    c2.

    练习

    1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm,则斜边长为______________. 2.根据下图中的数据,确定

    c=_________,A=________,B=________.

    3.直角三角形的两条边的长度分别是8和10,则第三边的长度是________________.

    4.如图,为了测量一湖泊的宽度,小明在点A,B,C分别设桩,使AB⊥BC,并量得AC=52m,BC=48m, 请你算出湖泊的宽度为多少米?

    篇二:二次根式的乘除《鼎尖教案》

    二次根式的乘除

    二次根式的乘法

    1.计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?

    (1

    ______________;(2

    ?________. 总结:

    1.________.(a______0,b_____0)

    2. ?_______.(a______0,b_____0)

    知识点一 积的算术平方根的性质

    a?0,b?0)

    语言叙述为:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积.

    (1

    (2

    )(3

    (4

    )(5

    (6

    (7

    (8

    a?0,b?

    0)

    和,求这个矩形的面积.

    例1 计算:(1

    (2

    变式1 计算:(1

    (2

    (3

    (4

    知识点二 二次根式的乘法

    a?0,b?0)

    语言叙述为:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根

    例2 计算:(1

    (2

    )(3

    )?(4

    变式2 计算:(1

    )(? (2

    二次根式的除法

    探究

    (1

    __________________;

    __________________.

    =

    (2

    )总结:二次根式的除法法则:

    ?(a______0,b______0) ?

    (a______0,b______0)知识点一 商的算术平方根的性质

    商的算术平方根的性质:商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

    ?a?0,b?0) 例1 化简

    化简:①

    知识点二 二次根式的除法法则

    二次根式的除法法则:两个数的算术平方根的商,等于这两个数的商的算术平方根.

    a?0,b?0)(3

    (4

    计算:(1

    (2

    例2计算:(1

    (2

    (3

    )变式1 下列(来自:WwW.smhaida.Com 海达 范文 网:九年级数学上鼎尖教案)计算中,正确的是()

    知识点三 最简二次根式

    定义:它要求满足以下两条:

    (1)被开方数不含分母;

    (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

    我们把符合这两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.

    例3 判断下列各式中哪些是最简二次根式,哪些不是?

    (1

    (2

    变式2 把下列各式化为最简二次根式:

    (1

    (2

    (3

    练一练

    1.化简

    :(1)

    2.计算:(1

    (3

    (4

    a?b) (5

    (6

    (2

    (3

    )(4

    )(?a?0,b?0) 3.计算:(1

    )(2

    (3

    )(4

    4.把下列各式化成最简二次根式:

    (1

    )(2

    (3

    基础训练

    1.化简填空:

    (1

    (2

    (3

    (4

    2.计算:(1

    (2

    (3

    (4

    3.化简填空:

    (1

    ;(2

    4.

    的结果是()

    A. ?

    3 B. ?

    ?

    D.

    5.

    的结果是()

    A. 2

    7

    6.

    7

    篇三:二次根式的定义《鼎尖教案》

    二次根式

    知识点一 二次根式的定义

    一般地,

    a?0)叫做二次根式.

    注意:判断一个式子是不是二次根式,一定要紧扣定义,看所给的式子是否同时具备二次根式的两个

    特征:

    (1)

    (2)被开方数不小于零.

    只有同时满足这两个特征,它就是二次根式;否则,不满足其中任何一个特征,它就不是二次根式.

    1例1 找出下列各式

    a?

    )2

    的二次根式.

    变式1 x为何值时,下列各式在实数范围内有意义.

    知识点二 二次根式的性质

    (1) 2?a(a?

    0)?a(a?0)

    例2 计算:

    (1)

    变式2 下列各式计算正确的是( )

    A. ??

    6??

    3??

    16D. ?(22 变式3 计算:(1

    (2

    ) (3

    )(2 (2) 2

    216? 25

    知识点三 代数式

    ?、?、?、?、?” 代数式是用运算符号连接而成的式子,式子中不能出现“?、,这也是判断是否是

    代数式的依据.

    例3 判断下列各式是否是代数式.

    x2

    ?2x?3y?7(4) 0(5)7+4>24÷8 (1) 5?(?

    7a)(2) mn

    变式4 下列各式中,是代数式的有

    ( )

    a,1?2,a?b?b?a,6a,5b3mn?5pq,a?0

    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

    练习1

    1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式

    :

    2.

    式子x?a?0)中,是二次根式的是_______________________. 3.当x

    在实数范围内有意义?

    4.

    如果,则x的取值范围是___________.

    5.

    若a?2,求a?b的平方根.

    6.当m___________

    时,式子有意义. m?4

    7.计算

    :(1) 2(2

    )(?2?____________,(3

    ?__________. ?__________,

    8.计算:(1

    )2 (2

    )2 (3

    )2 (4

    )2 9.化简:(1

    )(2

    (3

    (4

    10.计算:(1

    )(2 (2

    )?(?2 (3

    (4

    11.下列各式一定是二次根式的是()

    12.

    在式子a,若a?5,则该式子的值为( )

    A.-1 B.1 C.9 D.11

    13.

    若,则a,b应满足的条件是( )

    A. a,b均为非负数B. a?0,且b?0 C. a

    b?0 D.

    14.

    ?2,则a的取值范围是()

    A. a?0B. a?0C. a?0D.任意实数

    15.在实数范围内分解因式:

    (1) x2?2 (2) 5?4a2

    16.在实数范围内分解因式:

    (1) x4?

    4 (2) x2??3 (3) a3b2?5ab2

    17. 已知

    : ?0,求x,y.

    ab?0

    18.

    已知:y?

    1x2?xy?y2的值. 2

    19.已知: x,y均为实数,

    且满足1?x?(1?y?0,求x2012?y2013的值.

    20.如下图,一块长方形绿地,如果绿地长AB=40cm,宽BC=20cm,求AC两点间的距离是多少?

    21.实数a、

    b在数轴上的对应点的位置如图所示,化简a?b?2.

    22.已知?1?a?1,在实数范围内有意义的式子是( )

    A.

    练习2

    1.下列各式是二次根式的是( )

    2.

    若 ) A.x?2B.x?2 C.x?2 D.x?0且x?2

    3. )

    A.a是正数 B.a是负数 C.a是非负数D.a是非正数

    4. ) 22 A.0 B.C.4 D.以上都不对

    33

    5.(2的平方根是( )

    A.

    不存在

    6.当x为任意实数时,下列各式有意义的是( )

    A.?

    2x

    7.

    ?2,则a的取值范围是( )

    A.a?0B.a?0 C.a?0 D.任意实数

    8.

    若有意义,则x的取值范围是_________________. 9.当x_____________

    x为__________

    1.

    10.

    2=_________________;=_________________.

    11.4的最大值是____________.

    12.

    若a=_______________.

    13.(1)当a?

    =________________;(2)2=________________.

    14.计算:(1

    )2 (2

    )?2(3

    )2