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  • 八年级上册数学全等三角形教案

    时间:2016-08-10来源:海达范文网

    相关热词搜索:角形 教案 数学 全等 八年级上册 全等三角形难题及答案 全等三角形压轴题 中考全等三角形题

    篇一:人教版八年级上册全

    等三角形教案

    课 题:12.1全等三角形

    【教学目标】

    知识与技能目标:

    掌握怎样的两个图形是全等形,了解全等形,了解全等三角形的的概念及表示方法。。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想,逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。

    过程与方法目标:

    围绕全等三角形的对应元素这一中心,。设计一系列问题,题,强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质,,情感与态度目标:

    空间,激发学生学习兴趣。

    教学重点:全等三角形的性质

    教学难点:寻找全等三角形中的对应元素

    教学方法:

    归纳:能够完全重合的两个图形叫做全等形。

    2.学生动手操作新- 课-标- 第- 一-网

    ⑴在纸板上任意画一个三角形ABC,并剪下,然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

    ⑵问题:如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF,使它与△ABC全等?

    3.板书课题:全等三角形

    - 1 -

    定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

    “全等”用“≌”表示,读着“全等于”

    如图中的两个三角形全等,记作:△ABC≌△DEF

    二、 探究

    全等三角形中的对应元素

    1. 问题:你手中的两个三角形是全等的,但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?

    2.学生讨论、交流、归纳得出:

    ⑴.两个全等三角形任意摆放时,并不一定能完全重合,

    ⑵.上,这样便于确定两个三角形的对应关系。

    全等三角形的性质

    1.观察与思考:

    全等三角形的对应边相等.

    全等三角形的对应角相等.

    2.

    ?ABC≌ ?DEF

    ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等)

    ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等) 探求全等三角形对应元素的找法

    1.动画(几何画板)演示

    (1)图中的各对三角形是全等三角形,怎样改变其中一个三角形的位置,使它能与另一个三角形完全重合?

    归纳:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.

    - 2 -

    (2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

    归纳:从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.

    2. 动画(几何画板)演示

    图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合?用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.

    ⑴ 3. 归纳 (1)从运动角度看

    a.翻折法:对应元素.

    b.旋转法:现对应元素.

    c

    (2 a.

    b.

    c.

    三、课堂练习

    练习1.△ABD≌△ACE,若∠B=25°, BD=6㎝,AD=4㎝,

    你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么 ?

    练习2.△ABC≌△FED

    AAEO

    BCD

    ⑴写出图中相等的线段,相等的角;

    ⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交

    流并写出来.

    - 3 - DBEFC

    四、课堂小结

    通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,探索了找两个全等三角形对应元素的方法,并且利用性质解决简单的问题。

    找对应元素的常用方法有三种:

    (一)从运动角度看

    1.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

    2.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.

    3.旋转法:现对应元素.

    (二)根据位置元素来推理

    1.全等三角形对应角所对的边是对应边;

    2.全等三角形对应边所对的角是对应角;

    (三)根据经验来判断

    1. 大边对应大边,大角对应大角 2.

    五、课堂作业

    必做题:课本第383题

    .1 全等三角形

    三、性质应用 例题

    经验:大边→大边,大角→大角.公共边是对应边,公共角是对应角。

    【教学反思】

    - 4 -

    课题 :12.2.1 三角形全等的判定《1》

    【教学目标】:

    知识与技能:掌握三角形全等的“边边边”的条件;

    过程与方法:经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.

    情感态度与价值观:让学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、推理、?交流等环节,从而获得正确的学习方法和享受良好的情

    教学重点:三角形全等的条件.X k 教学难点教学方法:讲练结合,小组合作等方法。

    学情分析:好这一节课有把握。

    课前准备

    【教学过程】:

    [师], 已知△ABC≌△A′B′C′,找

    AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C.

    A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.

    [师]很好,老师这里有一个三角形纸片,你能画一个三角形与它全等吗?怎样画?

    [生]能,先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等.

    [师]这位同学利用了全等三角形的定义来作图.请问,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?现在我们就来探究这个问题.

    - 5 - '

    篇二:初中数学八年级上全等三角形教案

    11.1全等三角形

    教学目标 一、知识与技能

    1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

    2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

    二、过程与方法

    通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

    三、情感态度与价值观 通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

    教学重点

    1、全等三角形的性质。

    2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

    教学难点正确寻找全等三角形的对应元素

    教学关键 通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过

    程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的

    对应点、对应边、对应角。

    课前准备: 教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版

    学生------白纸一张硬纸三角形一个

    教学过程设计

    一、 全等形和全等三角形的概念

    (一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

    (二)全等形的定义 象这样的图片,形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小

    都相同的图形吗?[学生举例,集体评析]

    动手操作1---在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关

    系?你怎么知道的?

    [板书:能够完全重合]

    命名:给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形] 刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,

    这样的图形也都是全等形。

    (三)全等三角形的定义

    动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。

    定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。

    [板书课题:11.1全等三角形,]

    (四)出示学习目标

    1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。

    2. 能够找出全等三角形的对应元素。

    3.会正确表示两个全等三角形。

    4.掌握全等三角形的性质。

    二、 全等三角形的对应元素及表示

    (一)自学课本:第1节内容(时间5分钟)可以在小组内交流。

    (二)检测:

    1.动手操作

    以课本P91页的思考的操作步骤,抽三个学生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形)

    思考:把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变? 归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

    2.全等三角形中的对应元素

    (以黑板上的图形为例,图一、图二、三学生独立找,集体交流)

    (1)对应的顶点(三个)---重合的顶点

    (2)对应边(三条)---重合的边

    (3

    图一(平移)

    图二 (翻折) 图三(旋转)

    归纳:方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

    另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

    3.用符号表示全等三角形

    抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

    4.全等三角形的性质

    思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?

    归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。

    请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角,相等的边。

    三、 课堂训练

    1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。

    2.将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF(如图)

    (1) 线段AB、DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?

    (2) 线段BE和CF有什么关系?为什么?

    (3)若∠A=50o,∠B=30o,你知道其他各角的度数吗?为什么?

    3.议一议:△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40o,∠B=30o,求∠ADC的大小。

    四、小结:学生填写《课堂学习评价卡》并交流。

    五、作业:习题11.1 第2题、3题、4题。

    板书设计: 全等三角形对应元素

    全等形

    全等三角形全等三角形性质

    课堂学习评价卡

    篇三:人教版八年级数学上册11.1《全等三角形》教案

    第十一章 全等三角形

    11.1 全等三角形

    教学内容

    本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.

    教学目标

    1.知识与技能

    领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.

    2.过程与方法

    经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.

    3.情感、态度与价值观

    培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值.

    重、难点与关键

    1.重点:会确定全等三角形的对应元素.

    2.难点:掌握找对应边、对应角的方法.

    3.关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角,?两条对应边所夹的角是对应角.

    教具准备

    四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.

    教学方法

    采用“直观──感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识. 教学过程

    一、动手操作,导入课题

    1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点?

    2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点?

    【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论.

    【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.

    学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心.

    【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示.

    概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

    【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗?

    【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等.

    【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.

    【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?

    【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论:

    1.任意放置时,并不一定完全重合,?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.

    2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.

    3.完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,?对应顶点在相对应的位置.

    【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范.

    1.概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,?重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.

    2.证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,?如果本图11.1─2△ABC和△DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点,?记作△ABC≌△DBC.

    【问题提出】课本图11.1─1中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢?

    【学生活动】经过观察得到下面性质:

    1.全等三角形对应边相等;

    2.对应线段(边,中线,高,角平分线)相等;

    3.全等三角形对应角相等;

    4. 全等三角形周长、面积相等.

    二、随堂练习,巩固深化

    课本P4练习.

    【探研时空】

    1.如图1所示,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB的长吗?与同伴交流.(AB=6)

    2.如图2所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.?(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°)

    三、课堂总结,发展潜能

    1.什么叫做全等三角形?

    2.全等三角形具有哪些性质?

    四、布置作业,专题突破

    1.课本P4习题11.1第1,2,3,4题.

    2.选用课时作业设计.

    板书设计

    把黑板分成左、中、右三部分,左边板书本节课概念,中间部分板书“思考”中的问题,右边部分板书学生的练习.

    疑难解析

    由于两个三角形的位置关系不同,在找对应边、对应角时,可以针对两个三角形不同的位置关系,寻找对应边、角的规律:(1)有公共边的,?公共边一定是对应边;(2)有公共角的,公共角一定是对应角;(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角).